સમીકરણ cos^7 theta - sin^4 theta = 1 ના [0, 2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos^7 	heta - \sin^4 	heta = 1$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\cos^7 	heta = 1 + \sin^4 	heta$આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $	heta$ માટે,$\cos

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\cos^7 	heta - \sin^4 	heta = 1$પદોને ફરીથી ગોઠવતા: $\cos^7 	heta = 1 + \sin^4 	heta$આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ $	heta$ માટે,$\cos^7 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે.વળી,$\sin^4 	heta \geq 0$ હોવાથી,જમણી બાજુ $(RHS)$ $1 + \sin^4 	heta \geq 1$ થાય છે.સમાનતા જળવાઈ રહે તે માટે,બંને બાજુ $1$ હોવી જોઈએ.તેથી,$\cos^7 	heta = 1$ અને $\sin^4 	heta = 0$.$\cos^7 	heta = 1$ પરથી,$\cos 	heta = 1$ મળે,જે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $	heta = 0, 2\pi$ સૂચવે છે.$\sin^4 	heta = 0$ પરથી,$\sin 	heta = 0$ મળે,જે $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં $	heta = 0, \pi, 2\pi$ સૂચવે છે.બંને શરતોનું પાલન કરતા સામાન્ય મૂલ્યો $	heta = 0$ અને $	heta = 2\pi$ છે.તેથી,આપેલ અંતરાલમાં $2$ ઉકેલો છે.

સમીકરણ $\cos^7 \theta - \sin^4 \theta = 1$ ના $[0, 2\pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{100} x - \cos^{100} x = 1$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\tan(x+100^{\circ}) = \tan(x+50^{\circ}) \tan(x) \tan(x-50^{\circ})$ નું સમાધાન કરતું $x$ નું સૌથી નાનું ધન મૂલ્ય (અંશમાં) કેટલું છે ($^{\circ}$ માં)?

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ ઉકેલો.

જો $2\sin \theta + \tan \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ ના વ્યાપક મૂલ્યો શું છે?

જો $\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module