આપેલ સમીકરણ a sin x + b cos x = c માટે,જ્યાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ છે.બંને બાજુને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}}

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ છે.બંને બાજુને $\sqrt{a^2 + b^2}$ વડે ભાગતા:$\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} \sin x + \frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} \cos x = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ધારો કે $\frac{a}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \cos \alpha$ અને $\frac{b}{\sqrt{a^2 + b^2}} = \sin \alpha$.તેથી સમીકરણ $\sin(x + \alpha) = \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ બને છે.અહીં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોવાથી,$\left| \frac{c}{\sqrt{a^2 + b^2}} \right| > 1$ થાય.સાઇન વિધેયનો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,જો $|k| > 1$ હોય તો $\sin(x + \alpha) = k$ નો કોઈ ઉકેલ મળે નહીં.તેથી,આપેલ સમીકરણનો કોઈ ઉકેલ નથી.

આપેલ સમીકરણ $a \sin x + b \cos x = c$ માટે,જ્યાં $|c| > \sqrt{a^2 + b^2}$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sin x + \sin 5x = \sin 2x + \sin 4x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો:

ધારો કે $S = \{ \theta \in [ - 2\pi , 2\pi ] : 2\cos^2 \theta + 3\sin \theta = 0 \}$. તો $S$ ના ઘટકોનો સરવાળો શોધો.

જો $\sin^2 \theta - 2\cos \theta + \frac{1}{4} = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$x$ અને $y$ ના સૌથી નાના ધન મૂલ્યો શોધો જે $\tan (x - y) = 1$ અને $\sec (x + y) = \frac{2}{\sqrt{3}}$ નું સમાધાન કરે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module