અંતરાલ [2, 3] માં સમીકરણ sin(x+x^2) - sin(x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$નિત્યસમ $\sin A - \sin B = 2 \sin(\frac{A-B}{2}) \cos(\frac{A+B}{2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 \sin(\frac{x}{2}) \cos(\frac{2x^2+x}{2}) = \sin x$$\sin x = 2 \sin(\frac{x}{2}) \cos(\frac{x}{2})$ હોવાથી,સમીકરણ:$2 \sin(\frac{x}{2}) [\cos(\frac{2x^2+x}{2}) - \cos(\frac{x}{2})] = 0$કિસ્સો $1$: $\sin(\frac{x}{2}) = 0 \Rightarrow x = 2n\pi$. $n=1$ માટે $x=2\pi \approx 6.28$,જે $[2, 3]$ ની બહાર છે.કિસ્સો $2$: $\cos(\frac{2x^2+x}{2}) = \cos(\frac{x}{2}) \Rightarrow x^2 = 2k\pi$ અથવા $x^2 + x - 2k\pi = 0$.$k=1$ માટે $x = \sqrt{2\pi} \approx 2.506$ અને $x^2 + x - 2\pi = 0$ નો ધન ઉકેલ $x \approx 2.055$ મળે છે.આમ,કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

અંતરાલ $[2, 3]$ માં સમીકરણ $\sin(x+x^2) - \sin(x^2) = \sin x$ ના ઉકેલો $x$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^2 \theta - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1} = 1 - \frac{4}{\sin^3 \theta - 1}$ ના:

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\theta \in (0, \pi)$ માટે $\sin \theta + \sin (4 \theta) + \sin (7 \theta) = 0$ હોય તેવી $\theta$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

સમીકરણ $(4-\sqrt{3}) \sin x - 2 \sqrt{3} \cos^2 x = -\frac{4}{1+\sqrt{3}}$ માટે $x \in [-2\pi, \frac{5\pi}{2}]$ અંતરાલમાં ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $\cos 2\theta = \sin \alpha$ પરથી $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય મેળવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module