સમીકરણ {x^2} - 5|x| + 6 = 0 માટે ઉકેલોની સંખ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$.કારણ કે ${x^2} = |x|^2$,આપણે સમીકરણને $|x|^2 - 5|x| + 6 = 0$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ.ધારો કે $|x| = t$,જ્યાં $t \ge 0$. સમીકરણ $t^2 - 5t + 6 = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(t - 2)(t - 3) = 0$.આનાથી $t = 2$ અથવા $t = 3$ મળે છે.$|x| = t$ પાછું મૂકતા:કિસ્સો $1$: $|x| = 2 \implies x = 2, -2$.કિસ્સો $2$: $|x| = 3 \implies x = 3, -3$.આમ,ઉકેલો $x \in \{2, -2, 3, -3\}$ છે.ઉકેલોની કુલ સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ ${x^2} - 5|x| + 6 = 0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x - 5 = 0$ ના બીજ હોય અને સમીકરણ $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના બીજ $2\alpha + 1, 2\beta + 1, 2\gamma + 1$ હોય,તો $|b + c + d|$ ની કિંમત શોધો:

જો $x = \sqrt {1 + \sqrt {1 + \sqrt {1 + \dots \infty} } }$,હોય તો $x =$

સમીકરણ $4^x - 3 \cdot 2^{x+2} + 32 = 0$ ના બીજ કયા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $7x^{2} + 16x - 15 = 0$
$II.$ $y^{2} - 6y - 7 = 0$

$\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(\lambda^{2}+1) x^{2}-4 \lambda x+2=0$ નું બરાબર એક બીજ અંતરાલ $(0,1)$ માં હોય તે છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module