સમીકરણ 4 sin^2 x - 4 cos^3 x + 9 - 4 cos x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ મૂકતા:$4(1 - \cos^2 x) - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$4 - 4 \cos^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$$-4 \cos^3 x - 4 \cos^2 x - 4 \cos x + 13 = 0$$4 \cos^3 x + 4 \cos^2 x + 4 \cos x = 13$ધારો કે $f(t) = 4t^3 + 4t^2 + 4t$ જ્યાં $t = \cos x \in [-1, 1]$.$[-1, 1]$ પર $f(t)$ ની મહત્તમ કિંમત $t = 1$ આગળ મળે છે:$f(1) = 4(1)^3 + 4(1)^2 + 4(1) = 4 + 4 + 4 = 12$.ડાબી બાજુની મહત્તમ કિંમત $12$ હોવાથી,તે ક્યારેય $13$ ને સમાન ન હોઈ શકે.તેથી,કોઈ ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $4 \sin^2 x - 4 \cos^3 x + 9 - 4 \cos x = 0$ માટે $x \in [-2\pi, 2\pi]$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\tan \theta - \sqrt{2} \sec \theta = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}\right]$ માં $\sin x + \sin 3x + \sin 5x = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\sin 6\theta + \sin 4\theta + \sin 2\theta = 0$ હોય,તો $\theta = $

જો $-\pi < x < \pi$ માટે $2{\sin ^2}x + {\sin ^2}2x = 2$ હોય,તો $x = $

જો $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module