અંતરાલ (0, pi) માં સમીકરણ sin A - 5 sin 2A + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ પદોને ગોઠવતા: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos A + \cos 3A) - 5

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ પદોને ગોઠવતા: $(\sin A + \sin 3A) - 5 \sin 2A = (\cos A + \cos 3A) - 5 \cos 2A$ સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 2A \cos A - 5 \sin 2A = 2 \cos 2A \cos A - 5 \cos 2A$ અવયવ પાડતા: $2 \cos A (\sin 2A - \cos 2A) - 5 (\sin 2A - \cos 2A) = 0$ $(\sin 2A - \cos 2A)(2 \cos A - 5) = 0$ કારણ કે $2 \cos A - 5 = 0$ એ $\cos A = 2.5$ સૂચવે છે,જે અશક્ય છે,તેથી $\sin 2A - \cos 2A = 0$ હોવું જોઈએ $\sin 2A = \cos 2A \Rightarrow 	an 2A = 1$ અંતરાલ $(0, \pi)$ માટે,$2A \in (0, 2\pi)$ $	an 2A = 1$ એ $2A = \frac{\pi}{4}$ અને $2A = \frac{5\pi}{4}$ પર મળે છે તેથી,$A = \frac{\pi}{8}$ અને $A = \frac{5\pi}{8}$ આમ,આપેલ અંતરાલમાં $2$ ઉકેલો છે.

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $f(x)=\cos^2 x+\cos^2 2x+\cos^2 3x$ હોય,તો $x \in [0, 2\pi]$ માટે $f(x)=1$ થાય તેવી $x$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\frac{\tan 3\theta - 1}{\tan 3\theta + 1} = \sqrt{3}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

સમીકરણ $\sin x + \cos x = 2$ ને

સમીકરણ $\sin^2 \theta + 3 \cos^2 \theta = 5 \sin \theta$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$3 \tan (A - 15^{\circ}) = \tan (A + 15^{\circ})$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module