समीकरण x+y+z=10 के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x+y+z=10$ है, जहाँ $x, y, z \in \mathbb{Z}^+$.यह समीकरण $x_1+x_2+\dots+x_r=n$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात करने की सम

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$36$

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(A) दिया गया समीकरण $x+y+z=10$ है, जहाँ $x, y, z \in \mathbb{Z}^+$.यह समीकरण $x_1+x_2+\dots+x_r=n$ के धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या ज्ञात करने की समस्या है।धनात्मक पूर्णांक हलों की संख्या का सूत्र $^{n-1}C_{r-1}$ है।यहाँ, $n=10$ और $r=3$ है।अतः, हलों की संख्या $= ^{10-1}C_{3-1} = ^{9}C_{2}$.$^{9}C_{2} = \frac{9 	imes 8}{2 	imes 1} = 36$.

समीकरण $x+y+z=10$ के हलों की संख्या ज्ञात कीजिए, जहाँ $x, y$ और $z$ धनात्मक पूर्णांक हैं।

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