આપેલ સમીકરણ tan theta + sec theta = sqrt{3} મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	het

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sec 	heta + 	an 	heta = \sqrt{3}$ ... $(i)$આપણે જાણીએ છીએ કે $\sec^2 	heta - 	an^2 	heta = 1$,જેને $(\sec 	heta - 	an 	heta)(\sec 	heta + 	an 	heta) = 1$ તરીકે લખી શકાય.આમાં $(i)$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $\sec 	heta - 	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ મળે છે ... $(ii)$$(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા $2 \sec 	heta = \sqrt{3} + \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $\sec 	heta = \frac{2}{\sqrt{3}}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$(i)$ માંથી $(ii)$ બાદ કરતા $2 	an 	heta = \sqrt{3} - \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{2}{\sqrt{3}}$ મળે,તેથી $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$.$\cos 	heta = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને $	an 	heta = \frac{1}{\sqrt{3}}$ હોવાથી,$	heta$ પ્રથમ ચરણમાં હોવો જોઈએ.$0 આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ છે.

આપેલ સમીકરણ $\tan \theta + \sec \theta = \sqrt{3}$ માટે,જ્યાં $0 < \theta < 2\pi$ હોય,ત્યારે ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો $\cos 3x + \sin \left( 2x - \frac{7\pi}{6} \right) = -2$ હોય,તો $x = $ (જ્યાં $k \in Z$)

જો $\sin \left(5 x+\frac{\pi}{4}\right)=0$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $2 \tan x \sin x - 2 \tan x + \cos x = 0$ ને $[0, k\pi]$ અંતરાલમાં $k$ ઉકેલો હોય,તો $k$ ના પૂર્ણાંક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $\cot x - \cos x = 1 - \cot x \cos x$ નું સમાધાન કરતા $x \in [0, 2\pi]$ માટેના મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module