$5$ क्रम के उन वर्ग आव्यूहों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके अवयव समुच्चय $\{0, 1\}$ से हैं,और प्रत्येक पंक्ति के अवयवों का योग $1$ है तथा प्रत्येक स्तंभ के अवयवों का योग भी $1$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$ और $hA = \begin{bmatrix} 0 & 3a \\ 2b & 24 \end{bmatrix}$ है, तो $h, a, b$ के मान क्रमशः क्या हैं?

यदि $A$,$m \times n$ कोटि का एक आव्यूह है और $B$ एक ऐसा आव्यूह है कि $AB^{\prime}$ और $B^{\prime}A$ दोनों परिभाषित हैं,तो आव्यूह $B$ की कोटि क्या है?

मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ और $B = 7A^{20} - 20A^{7} + 2I$,जहाँ $I$ एक $3 \times 3$ कोटि का तत्समक आव्यूह है। यदि $B = [b_{ij}]$ है,तो $b_{13}$ का मान $....$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}$ है,तो $AB$ ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ \frac{1}{2} & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{50}$ क्या है?