ત્રિ-પરિમાણીય યામ અક્ષો સાથે સમાન રીતે નમેલી સીધી રેખાઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો બે રેખાઓના દિકકોસાઇન $l+m+n=0$ અને $l^2-5m^2+n^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય, તો તેમની વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ એક રેખા દ્વારા $x, y$ અને $z$ અક્ષો સાથે બનાવેલા ખૂણા હોય,જેથી $2\left( \frac{\tan^2 \alpha}{1 + \tan^2 \alpha} + \frac{\tan^2 \beta}{1 + \tan^2 \beta} + \frac{\tan^2 \gamma}{1 + \tan^2 \gamma} \right) = 3 \sec^2 \frac{\theta}{2}$ થાય,તો $\theta =$

ધારો કે $\alpha$ એ એવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો છે જેના દિકકોસાઇન સમીકરણો $l+m-n=0$ અને $l^{2}+m^{2}-n^{2}=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો $\sin^{4} \alpha + \cos^{4} \alpha$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો એક રેખાના દિકકોસાઇન $\frac{1}{c}, \frac{1}{c}, \frac{1}{c}$ હોય,તો:

જેના દિશા ગુણોત્તરો સમીકરણો $l+m+n=0$ અને $l^2=m^2+n^2$ નું સમાધાન કરે છે તેવી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.