20 बिंदुओं को जोड़ने से बनने वाली सीधी रेखाओं | vedclass

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Question

(D) एक सीधी रेखा बनाने के लिए,हमें $2$ बिंदुओं की आवश्यकता होती है। यदि कोई भी तीन बिंदु संरेख (collinear) नहीं होते,तो रेखाओं की कुल संख्या $^{20}C_2

Vedclass · Accepted Answer

$185$

Vedclass · Answer

(D) एक सीधी रेखा बनाने के लिए,हमें $2$ बिंदुओं की आवश्यकता होती है। यदि कोई भी तीन बिंदु संरेख (collinear) नहीं होते,तो रेखाओं की कुल संख्या $^{20}C_2$ होती। हालाँकि,$4$ बिंदु संरेख हैं,जिसका अर्थ है कि वे $^{4}C_2$ रेखाओं के बजाय केवल $1$ रेखा बनाते हैं। इसलिए,रेखाओं की संख्या इस सूत्र द्वारा दी जाती है: $^{20}C_2 - ^{4}C_2 + 1$. मानों की गणना करने पर: $^{20}C_2 = \frac{20 	imes 19}{2} = 190$. $^{4}C_2 = \frac{4 	imes 3}{2} = 6$. आवश्यक रेखाओं की संख्या $= 190 - 6 + 1 = 185$.

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