A.P. 3, 7, 11, 15, ... ના કેટલા પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 3 = 4$ છે.આ

Vedclass · Accepted Answer

$14$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n - 1)d]$ છે.અહીં,પ્રથમ પદ $a = 3$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 7 - 3 = 4$ છે.આપેલ સરવાળો $S_n = 406$ છે,તેથી સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$406 = \frac{n}{2}[2(3) + (n - 1)4]$$406 = \frac{n}{2}[6 + 4n - 4]$$406 = \frac{n}{2}[4n + 2]$$406 = n(2n + 1)$$2n^2 + n - 406 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $n = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(2)(-406)}}{2(2)}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 3248}}{4}$$n = \frac{-1 \pm \sqrt{3249}}{4}$$n = \frac{-1 \pm 57}{4}$પદોની સંખ્યા $n$ હંમેશા ધન હોવી જોઈએ,તેથી ધન કિંમત લેતા:$n = \frac{56}{4} = 14$.આમ,પદોની સંખ્યા $14$ છે.

$A.P. 3, 7, 11, 15, ...$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $406$ થાય?

Similar Questions

$\left[\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\cdots+\frac{1}{99 \times 100}\right]$ ની કિંમત શોધો.

$7$ વડે વિભાજ્ય ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{n+1}}$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય,તો $\frac{1}{{{a_1}{a_2}}} + \frac{1}{{{a_2}{a_3}}} + \dots + \frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module