left[frac{1}{1 times 2}+frac{1}{2 times 3}+fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{99}{100}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $\frac{1}{n(n+1)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને,આપણે લખી શકીએ કે $\frac{1}{n(n+1)} = \frac{1}{n} - \frac{1}{n+1}$.દરેક પદ માટે આ લાગુ પાડતા:$\frac{1}{1 	imes 2} = \frac{1}{1} - \frac{1}{2}$$\frac{1}{2 	imes 3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$$\frac{1}{3 	imes 4} = \frac{1}{3} - \frac{1}{4}$...$\frac{1}{99 	imes 100} = \frac{1}{99} - \frac{1}{100}$આ પદોનો સરવાળો કરતા:$= (1 - \frac{1}{2}) + (\frac{1}{2} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) + \cdots + (\frac{1}{99} - \frac{1}{100})$બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જશે,ફક્ત પ્રથમ અને છેલ્લું પદ બાકી રહેશે:$= 1 - \frac{1}{100} = \frac{100-1}{100} = \frac{99}{100}$.

$\left[\frac{1}{1 \times 2}+\frac{1}{2 \times 3}+\frac{1}{3 \times 4}+\cdots+\frac{1}{99 \times 100}\right]$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\frac{C_1}{C_0} + 2 \cdot \frac{C_2}{C_1} + 3 \cdot \frac{C_3}{C_2} + \dots + n \cdot \frac{C_n}{C_{n-1}}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $a, b \in R$ એવા છે કે જેથી $a, a + 2b, 2a + b$ એ $A.P.$ માં છે અને $(b + 1)^2, ab + 5, (a + 1)^2$ એ $G.P.$ માં છે,તો $(a + b)$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 2} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 2 + 3} + \dots + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3 + \dots + 15^3}{1 + 2 + 3 + \dots + 15} - \frac{1}{2}(1 + 2 + 3 + \dots + 15)$ ની કિંમત શોધો.

$A.P.$ $1, 4, 7, \ldots$ ના કેટલા પદોનો સરવાળો $715$ થાય?

$G.P. 1, -1, 1, -1, \ldots$ નું $20$ મું પદ લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module