$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ को संतुष्ट करने वाले $r$ के मानों की संख्या है:

यदि ${}^{2n}C_3 : {}^{n}C_3 = 10 : 1$ है,तो अनुपात $(n^2 + 3n) : (n^2 - 3n + 4)$ क्या है?

$13$ क्रिकेट खिलाड़ियों में से $4$ गेंदबाज हैं। $11$ खिलाड़ियों की एक टीम को कितनी तरह से चुना जा सकता है कि टीम में कम से कम $2$ गेंदबाज हों?

पाँच समान गेंदों को दस समान बक्सों में इस प्रकार वितरित करने के तरीकों की संख्या क्या है कि किसी भी बक्से में एक से अधिक गेंद न हो?

$n$ छात्रों में से पाँच छात्रों का चयन इस प्रकार किया जाता है कि $2$ विशेष छात्रों के चयन के तरीकों की संख्या और $2$ विशेष छात्रों के चयन न होने के तरीकों की संख्या का अनुपात $2:3$ है। तो $n$ का मान है

${ }^{16} C_{9}+{ }^{16} C_{10}-{ }^{16} C_{6}-{ }^{16} C_{7}$ का मान है