0 leq x leq 2 pi માટે સમીકરણ sin x + sin 2x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$. પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 3x + \sin x) + \sin 2x = (\cos 3x + \cos x) + \

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$. પદોને જૂથબદ્ધ કરતા: $(\sin 3x + \sin x) + \sin 2x = (\cos 3x + \cos x) + \cos 2x$. સરવાળાથી ગુણાકારના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin 2x \cos x + \sin 2x = 2 \cos 2x \cos x + \cos 2x$. સામાન્ય પદો બહાર કાઢતા: $\sin 2x (2 \cos x + 1) = \cos 2x (2 \cos x + 1)$. પુનઃગોઠવણી કરતા: $(2 \cos x + 1)(\sin 2x - \cos 2x) = 0$. કિસ્સો $1$: $2 \cos x + 1 = 0 \implies \cos x = -1/2$. અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,$x = 2\pi/3, 4\pi/3$. કિસ્સો $2$: $\sin 2x - \cos 2x = 0 \implies 	an 2x = 1$. $0 \leq x \leq 2\pi$ માટે,$0 \leq 2x \leq 4\pi$. $2x = \pi/4, 5\pi/4, 9\pi/4, 13\pi/4$. $x = \pi/8, 5\pi/8, 9\pi/8, 13\pi/8$. $x$ ના કુલ મૂલ્યો $2 + 4 = 6$ છે.

$0 \leq x \leq 2 \pi$ માટે સમીકરણ $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = \cos x + \cos 2x + \cos 3x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

ધારો કે $x \in [0, 6\pi]$ એ સમીકરણ $\cos x - \sin x = -1$ નું સમાધાન કરે છે. જો $x = k(\frac{\pi}{3})$ જ્યાં $k \in \mathbb{N}$, તો $k$ ના શક્ય મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો.

સમીકરણ $2 \sin 3x + \sin 7x - 3 = 0$ ના અંતરાલ $[-2\pi, 2\pi]$ માં રહેલા વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં $(5+4 \cos \theta)(2 \cos \theta+1)=0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

અંતરાલ $(0, 10)$ માં સમીકરણ $\sin x = \cos^{2} x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ $2 \cos ^2 x + 3 \sin x - 3 = 0$ ના શક્ય ઉકેલો ત્રિકોણના બે અસમાન ખૂણાઓ બનાવે છે,તો તે ત્રિકોણનો ત્રીજો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module