10 પુરુષો અને 8 સ્ત્રીઓના જૂથમાંથી 8 સભ્યોની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $10$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓમાંથી $8$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે જેમાં વધુમાં વધુ $5$ પુરુષો અને ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ હોય. કુલ સભ્યો $8$ હોવાથી,(સ

Vedclass · Accepted Answer

$8061$

Vedclass · Answer

(A) $10$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓમાંથી $8$ સભ્યોની સમિતિ બનાવવાની છે જેમાં વધુમાં વધુ $5$ પુરુષો અને ઓછામાં ઓછી $5$ સ્ત્રીઓ હોય. કુલ સભ્યો $8$ હોવાથી,(સ્ત્રીઓ,પુરુષો) ના શક્ય સંયોજનો: $(5, 3), (6, 2), (7, 1), (8, 0)$. રીતોની સંખ્યા: $\sum_{k=5}^{8} {}^{8}C_{k} 	imes {}^{10}C_{8-k}$ $= {}^{8}C_{5} 	imes {}^{10}C_{3} + {}^{8}C_{6} 	imes {}^{10}C_{2} + {}^{8}C_{7} 	imes {}^{10}C_{1} + {}^{8}C_{8} 	imes {}^{10}C_{0}$ $= (56 	imes 120) + (28 	imes 45) + (8 	imes 10) + (1 	imes 1)$ $= 6720 + 1260 + 80 + 1 = 8061$.

Similar Questions

$n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેથી ${}^{(n-1)}C_6 + {}^{(n-1)}C_7 < {}^{n}C_8$ થાય.

એક જૂથમાં $4$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ છે. જો ટીમમાં એક પણ છોકરી ન હોય,તો $5$ સભ્યોની ટીમ કેટલી રીતે પસંદ કરી શકાય?

$^{69}C_{3r-1} - ^{69}C_{r^2} = ^{69}C_{r^2-1} - ^{69}C_{3r}$ ને સંતોષતી $r$ ની કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module