5 लड़कों और 3 लड़कियों को एक पंक्ति में कितने | vedclass

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Question

(A) यह सुनिश्चित करने के लिए कि प्रत्येक लड़की दो लड़कों के बीच में हो,हम पहले $5$ लड़कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं। $5$ लड़कों को व्यवस्थित

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$2880$

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(A) यह सुनिश्चित करने के लिए कि प्रत्येक लड़की दो लड़कों के बीच में हो,हम पहले $5$ लड़कों को एक पंक्ति में व्यवस्थित करते हैं। $5$ लड़कों को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $5! = 120$ है।मान लीजिए लड़कों को $B$ द्वारा दर्शाया गया है। व्यवस्था इस प्रकार दिखती है: $\_ B \_ B \_ B \_ B \_ B \_$.$5$ लड़कों के बीच $4$ संभावित स्थान हैं जहाँ $3$ लड़कियों को बैठाया जा सकता है ताकि यह शर्त पूरी हो सके कि प्रत्येक लड़की दो लड़कों के बीच में हो।इन $4$ स्थानों में $3$ लड़कियों को चुनने और व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या $^4P_3 = 4 	imes 3 	imes 2 = 24$ है।अतः,कुल तरीकों की संख्या $5! 	imes ^4P_3 = 120 	imes 24 = 2880$ है।

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