3 बच्चे 15 क्रमिक रूप से क्रमांकित टिकटों में | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि $15$ टिकट $T_1, T_2, \dots, T_{15}$ हैं।हमें $10$ टिकटों का चयन इस प्रकार करना है कि वे $5, 3$ और $2$ आकार के क्रमिक ब्लॉक बनाएं।मान

Vedclass · Accepted Answer

इनमें से कोई नहीं

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि $15$ टिकट $T_1, T_2, \dots, T_{15}$ हैं।हमें $10$ टिकटों का चयन इस प्रकार करना है कि वे $5, 3$ और $2$ आकार के क्रमिक ब्लॉक बनाएं।मान लीजिए ब्लॉक $B_1$ (आकार $5$),$B_2$ (आकार $3$),और $B_3$ (आकार $2$) हैं।$15$ टिकटों में से इन ब्लॉकों का चयन करने के लिए,हम शेष $5$ टिकटों को विभाजक के रूप में मान सकते हैं।$15 - 10 = 5$ टिकटों का चयन नहीं किया गया है।मान लीजिए ये $5$ टिकट $X_1, X_2, X_3, X_4, X_5$ हैं।ये $5$ टिकट $6$ संभावित अंतराल बनाते हैं जहाँ ब्लॉकों को रखा जा सकता है: $\_ X_1 \_ X_2 \_ X_3 \_ X_4 \_ X_5 \_$.हमें $3$ अलग-अलग ब्लॉकों $(B_1, B_2, B_3)$ को इन $6$ अंतरालों में रखना है।$6$ में से $3$ अंतरालों को चुनने के तरीके $^6C_3$ हैं।चूंकि ब्लॉक अलग-अलग हैं $(5, 3, 2)$,उन्हें $3$ चुने गए अंतरालों में $3!$ तरीकों से व्यवस्थित किया जा सकता है।कुल तरीके = $^6C_3 	imes 3! = 20 	imes 6 = 120$.दिए गए विकल्पों में से कोई भी इस परिणाम से मेल नहीं खाता है।

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