$3$ છોકરાઓ અને $2$ છોકરીઓ એક બેન્ચ પર એવી રીતે બેસી શકે કે જેથી કોઈ પણ બે છોકરાઓ પાસપાસે ન હોય,તે રીતે બેસવાની કુલ રીતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો ત્રણ સમતલીય સમાંતર રેખાઓમાંથી દરેક પર $p$ બિંદુઓ લેવામાં આવે,તો આ બિંદુઓને શિરોબિંદુ તરીકે લઈને બનાવી શકાતા ત્રિકોણોની મહત્તમ સંખ્યા કેટલી થાય?

ત્રિકોણ $ABC$ ની બાજુઓ $AB, BC, CA$ પર અનુક્રમે $3, 4$ અને $5$ બિંદુઓ આવેલા છે. આ બિંદુઓનો શિરોબિંદુ તરીકે ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાય તેવા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

અષ્ટકોણમાં વિકર્ણની સંખ્યા કેટલી હોય છે?

$XY$-સમતલમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા બિંદુઓ $(x, y)$ કે જે $0 \leq x \leq 4$ અને $0 \leq y \leq 4$ નું પાલન કરે છે,તેવા બિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનતા ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમતલમાં $8$ બિંદુઓ છે,જેમાંથી $4$ સમરેખ છે. આ બિંદુઓને જોડીને કેટલા ત્રિકોણ બનાવી શકાય?