अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = left(frac{d^2y}{dx | vedclass

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Question

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{d^2y}{dx^2} + 2\right)^{1/2} + \frac{d^2y}{dx^2} + 5$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx}

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$2, 2$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{d^2y}{dx^2} + 2\right)^{1/2} + \frac{d^2y}{dx^2} + 5$ पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $\frac{dy}{dx} - \frac{d^2y}{dx^2} - 5 = \left(\frac{d^2y}{dx^2} + 2\right)^{1/2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\left(\frac{dy}{dx} - \frac{d^2y}{dx^2} - 5\right)^2 = \frac{d^2y}{dx^2} + 2$ बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $\left(\frac{dy}{dx}\right)^2 + \left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2 + 25 - 2\frac{dy}{dx}\frac{d^2y}{dx^2} - 10\frac{dy}{dx} + 10\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{d^2y}{dx^2} + 2$ समीकरण को सरल करने पर: $\left(\frac{d^2y}{dx^2}\right)^2 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 - 2\frac{dy}{dx}\frac{d^2y}{dx^2} - 10\frac{dy}{dx} + 9\frac{d^2y}{dx^2} + 23 = 0$ यहाँ उच्चतम अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है, इसलिए कोटि $2$ है। उच्चतम अवकलज की अधिकतम घात $2$ है, इसलिए घात $2$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \left(\frac{d^2y}{dx^2} + 2\right)^{1/2} + \frac{d^2y}{dx^2} + 5$ की कोटि और घात क्रमशः क्या हैं?

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अवकल समीकरण $(\frac{d^3y}{dx^3})^{2/3} - 3 \frac{d^2y}{dx^2} + 5 \frac{dy}{dx} + 4 = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

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