अवकल समीकरण sqrt{1 + frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d | vedclass

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Question

(A) चरण $1$: दिया गया समीकरण लिखें: $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$।चरण $2$: वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\sqrt{\frac{

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कोटि $2$, घात $3$

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(A) चरण $1$: दिया गया समीकरण लिखें: $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$।चरण $2$: वर्गमूल के अंदर के व्यंजक को सरल करें: $\sqrt{\frac{(dy/dx)^2 + 1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$।चरण $3$: यह $\frac{\sqrt{(dy/dx)^2 + 1}}{|dy/dx|} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ बन जाता है।चरण $4$: दाईं ओर के वर्गमूल को हटाने के लिए दोनों पक्षों का वर्ग करें: $\frac{(dy/dx)^2 + 1}{(dy/dx)^2} = (d^2y/dx^2)^3$।चरण $5$: भिन्न को हटाने के लिए $(dy/dx)^2$ से गुणा करें: $(dy/dx)^2 + 1 = (d^2y/dx^2)^3 \cdot (dy/dx)^2$।चरण $6$: उच्चतम कोटि का अवकलज $d^2y/dx^2$ है, इसलिए कोटि $2$ है। उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है, इसलिए घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\sqrt{1 + \frac{1}{(dy/dx)^2}} = (d^2y/dx^2)^{3/2}$ की कोटि (order) और घात (degree) हैं ...

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उस अवकल समीकरण की कोटि,जिसका हल $y=(C_1+C_2) e^x+C_3 e^{x+C_4}$ है,है

अवकल समीकरण की कोटि,जिसका व्यापक हल $y = (c_1 + c_2) \cos (x + c_3) - c_4 e^{x + c_5}$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $c_1, c_2, c_3, c_4$ और $c_5$ स्वेच्छ अचर हैं,है

अवकल समीकरण $\left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^4 - xy = 0$ की कोटि (order) और घात (degree) क्रमशः हैं:

अवकल समीकरण $\log \left(\frac{dy}{dx}\right) = (2x + 3\frac{dy}{dx})^2$ की घात (degree) क्या है?

अवकल समीकरण $\left(\frac{ds}{dt}\right)^{4} + 3s \frac{d^{2}s}{dt^{2}} = 0$ की कोटि और घात (यदि परिभाषित हो) ज्ञात कीजिए।

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