अवकल समीकरण left[ 4 + left( frac{dy}{dx} righ | vedclass

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Question

(C) अवकल समीकरण की कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हमें पहले भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा।दिया गया समीकरण: $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2

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$2, 3$

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(C) अवकल समीकरण की कोटि और घात ज्ञात करने के लिए,हमें पहले भिन्नात्मक घातांक को हटाना होगा।दिया गया समीकरण: $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^{2/3} = \frac{d^2y}{dx^2}$घातांक में भिन्न को हटाने के लिए दोनों पक्षों का घन (cube) करने पर:$\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^2 = \left( \frac{d^2y}{dx^2} \right)^3$अब,यह समीकरण अवकलजों के बहुपद के रूप में है।उच्चतम कोटि का अवकलज $\frac{d^2y}{dx^2}$ है,इसलिए कोटि $2$ है।उच्चतम कोटि के अवकलज की घात $3$ है,इसलिए घात $3$ है।अतः,कोटि $2$ और घात $3$ है।

अवकल समीकरण $\left[ 4 + \left( \frac{dy}{dx} \right)^2 \right]^{2/3} = \frac{d^2y}{dx^2}$ की कोटि और घात ज्ञात कीजिए।

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