$xy = 0$ અને $x + y = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ અનુક્રમે $(6, 0)$,$(0, 6)$ અને $(7, 7)$ હોય,તો ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર શોધો.

ધારો કે ત્રિકોણ $ABC$ નો શિરોબિંદુ $A(1, 2)$ છે, અને બાજુ $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M(5, -1)$ છે. જો આ ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $G(3, 4)$ હોય અને તેનું પરિકેન્દ્ર $O(\alpha, \beta)$ હોય, તો $21(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો:

ત્રિકોણ $ABC$ નું મધ્યકેન્દ્ર શોધો,જ્યાં $A \equiv (2,3)$,$B \equiv (8,10)$ અને $C \equiv (5,5)$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$A$ ના યામ $(1, 2)$ છે અને $B$ તથા $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાઓના સમીકરણો અનુક્રમે $x + y = 5$ અને $x = 4$ છે. તો $\Delta ABC$ નું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

એક ત્રિકોણનું પરિકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને તેનું મધ્યકેન્દ્ર એ $(a^2 + 1, a^2 + 1)$ અને $(2a, -2a)$ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે,જ્યાં $a \ne 0$. તો કોઈપણ $a$ માટે,આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કઈ રેખા પર આવેલું છે?