યાદચ્છિક ચલ X નું p.m.f. P(x) = begin{cases} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ને $\sum x_i \cdot P(x_i)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2, \ldots, n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2n+1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ ને $\sum x_i \cdot P(x_i)$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(x) = \frac{2x}{n(n+1)}$ જ્યાં $x = 1, 2, \ldots, n$.$E(X) = \sum_{x=1}^{n} x \cdot \frac{2x}{n(n+1)}$$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \sum_{x=1}^{n} x^2$પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના વર્ગોના સરવાળાનું સૂત્ર વાપરતા,$\sum_{x=1}^{n} x^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$.$E(X) = \frac{2}{n(n+1)} \cdot \frac{n(n+1)(2n+1)}{6}$$E(X) = \frac{2n+1}{3}$

$X=x$	$1$	$2$	$3$
$P(X=x)$	$1/5$	$2/5$	$2/5$

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f. $P(x) = \begin{cases} \frac{2x}{n(n+1)}, & x = 1, 2, 3, \ldots, n \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ છે,તો $E(X)$ શોધો.

Similar Questions

જો $X$ એ $P(X=0)=0.8$ સાથેનો પોઈસન ચલ (Poisson variate) હોય,તો $X$ નું વિચરણ (variance) શું થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણ માટે, $X$ ની અપેક્ષિત કિંમત $E(X)$ અને વિચરણ $Var(X)$ અનુક્રમે છે:
$X=x$ $1$ $2$ $3$
$P(X=x)$ $1/5$ $2/5$ $2/5$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module