समीकरणों के युग्म 5x - 15y = 8 और 3x - 9y = f | vedclass

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Question

(A) दिए गए समीकरण हैं:$5x - 15y = 8$  --- $(1)$$3x - 9y = \frac{24}{5}$  --- $(2)$इनकी तुलना मानक रूप $a_1x + b_1y = c_1$ और $a_2x + b_2y = c_2$ से कर

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अपरिमित रूप से अनेक हल हैं

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(A) दिए गए समीकरण हैं:$5x - 15y = 8$  --- $(1)$$3x - 9y = \frac{24}{5}$  --- $(2)$इनकी तुलना मानक रूप $a_1x + b_1y = c_1$ और $a_2x + b_2y = c_2$ से करने पर:$a_1 = 5, b_1 = -15, c_1 = 8$$a_2 = 3, b_2 = -9, c_2 = \frac{24}{5}$अब,अनुपातों की गणना करते हैं:$\frac{a_1}{a_2} = \frac{5}{3}$$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-15}{-9} = \frac{5}{3}$$\frac{c_1}{c_2} = \frac{8}{24/5} = \frac{8 	imes 5}{24} = \frac{40}{24} = \frac{5}{3}$चूंकि $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2} = \frac{5}{3}$ है,इसलिए रेखाएं संपाती हैं।अतः,समीकरणों के इस युग्म के अपरिमित रूप से अनेक हल हैं।

समीकरणों के युग्म $5x - 15y = 8$ और $3x - 9y = \frac{24}{5}$ के

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समीकरण $2x + 3y = 8$ से,हमें $y = \ldots$ प्राप्त होता है।

निम्नलिखित समीकरण युग्म को वज्र-गुणन विधि (cross-multiplication method) से हल कीजिए:
$ax - by = \frac{a-b}{2}$
$x + 3y = 2$

आश्रित रैखिक समीकरणों के एक युग्म का एक समीकरण $-5x + 7y = 2$ है। दूसरा समीकरण क्या हो सकता है?

यदि निम्नलिखित समीकरण युग्म के अनंत हल हैं,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:
$5x + 2y = k$
$10x + 4y = 3$

यदि रैखिक समीकरणों का एक युग्म संगत है,तो रेखाएँ होंगी

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