વક્ર x^2+y^2+ax+by=0 ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2+ax+by=0$. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+ax+\frac{a^2}{4}) + (y^2+by+\frac{b^2}{4}) = \frac{a^2}{4}

Vedclass · Accepted Answer

$x=-\frac{a}{2}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \cos 	heta, y=-\frac{b}{2}+\sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \sin 	heta$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ: $x^2+y^2+ax+by=0$. $x$ અને $y$ પદો માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(x^2+ax+\frac{a^2}{4}) + (y^2+by+\frac{b^2}{4}) = \frac{a^2}{4} + \frac{b^2}{4}$. આનું સાદું રૂપ: $(x+\frac{a}{2})^2 + (y+\frac{b}{2})^2 = \frac{a^2+b^2}{4}$. આને વર્તુળના પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^2 + (y-k)^2 = r^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને કેન્દ્ર $(h, k) = (-\frac{a}{2}, -\frac{b}{2})$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}}$ મળે છે. કેન્દ્ર $(h, k)$ અને ત્રિજ્યા $r$ વાળા વર્તુળ માટે પ્રચલ સમીકરણો $x = h + r \cos 	heta$ અને $y = k + r \sin 	heta$ છે. કિંમતો મૂકતા,આપણને $x = -\frac{a}{2} + \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \cos 	heta$ અને $y = -\frac{b}{2} + \sqrt{\frac{a^2+b^2}{4}} \sin 	heta$ મળે છે.

વક્ર $x^2+y^2+ax+by=0$ ના પ્રચલ સમીકરણો કયા છે?

Similar Questions

$x$-અક્ષને સ્પર્શતા અને જેનું કેન્દ્ર $(1, 2)$ હોય તેવા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

$|x-2|+|y-3|=4$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2-6x+12y+15=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને આપેલ વર્તુળના ક્ષેત્રફળ કરતા બમણું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જે વર્તુળ બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે અને જેનું કેન્દ્ર $({x_1}, {y_1})$ છે તેનું સમીકરણ શું છે?

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4 \pi$ એકમ પરિઘ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module