frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3} ના આંશિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3} = \frac{A_1 x + B_1}{x^2 + 1} + \frac{A_2 x + B_2}{(x^2 + 1)^2} + \frac{A_3 x + B_3}{(x^2 + 1)^3}$.ત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2 + 1} + \frac{22}{(x^2 + 1)^2} + \frac{5}{(x^2 + 1)^3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3} = \frac{A_1 x + B_1}{x^2 + 1} + \frac{A_2 x + B_2}{(x^2 + 1)^2} + \frac{A_3 x + B_3}{(x^2 + 1)^3}$.તેથી,$x^4 + 24x^2 + 28 = (A_1 x + B_1)(x^2 + 1)^2 + (A_2 x + B_2)(x^2 + 1) + (A_3 x + B_3)$.ધારો કે $x^2 = y$. તો $\frac{y^2 + 24y + 28}{(y + 1)^3} = \frac{A}{y + 1} + \frac{B}{(y + 1)^2} + \frac{C}{(y + 1)^3}$.ધારો કે $y + 1 = t$,તેથી $y = t - 1$. તો $y^2 + 24y + 28 = (t - 1)^2 + 24(t - 1) + 28 = t^2 - 2t + 1 + 24t - 24 + 28 = t^2 + 22t + 5$.આમ,$\frac{t^2 + 22t + 5}{t^3} = \frac{1}{t} + \frac{22}{t^2} + \frac{5}{t^3}$.$t = x^2 + 1$ મૂકતા,આપણને $\frac{1}{x^2 + 1} + \frac{22}{(x^2 + 1)^2} + \frac{5}{(x^2 + 1)^3}$ મળે છે.

$\frac{x^4 + 24x^2 + 28}{(x^2 + 1)^3}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

Similar Questions

જો $\frac{x^5-5}{x^3+x^2}=f(x)+\frac{A}{x}+\frac{B}{x^2}+\frac{C}{x+1}$ હોય, તો $K$ ની મોટી કિંમત જેના માટે $f(K)+A+B+C=1$ થાય, તે શોધો.

જો $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ હોય,તો $(E+F)(C+D)(A)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{x^2 + 1}{(x^2 + 4)(x - 2)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^5$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{-x^{2} + 6x + 13}{(3x + 5)(x^{2} + 4x + 4)} =$ નો આંશિક અપૂર્ણાંક નીચેનામાંથી કયો છે?

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module