જો frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિઘટન કરીએ છીએ:$\frac{x+2}{(x^2+3)(x^2)(x^2+1)(x^2+2)} = \frac{A'}{x} + \frac{B'}{x^2} + \frac{C'x+D'

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીને પદાવલિનું વિઘટન કરીએ છીએ:$\frac{x+2}{(x^2+3)(x^2)(x^2+1)(x^2+2)} = \frac{A'}{x} + \frac{B'}{x^2} + \frac{C'x+D'}{x^2+1} + \frac{E'x+F'}{x^2+2} + \frac{G'x+H'}{x^2+3}$.સહગુણકોની સરખામણી કરીને અને સમીકરણોની સિસ્ટમને ઉકેલીને,આપણને મળે છે:$A' = \frac{1}{6}, B' = \frac{1}{3}, C' = -\frac{1}{2}, D' = -1, E' = \frac{1}{2}, F' = 1, G' = -\frac{1}{6}, H' = -\frac{1}{3}$.આ કિંમતો પાછી મૂકીને,આપણે પ્રશ્નમાં આપેલા સ્વરૂપ સાથે મેળ ખાવા માટે પદોને જૂથબદ્ધ કરીએ છીએ:$\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{-\frac{1}{6}x - \frac{1}{3}}{x^2+3} + \frac{\frac{1}{2}x + 1}{x^2+2} + \frac{-\frac{1}{3}x^3 - \frac{2}{3}x^2 + \frac{1}{6}x + \frac{1}{3}}{x^4+x^2}$.આને આપેલ પદાવલિ સાથે સરખાવતા,આપણે ઓળખીએ છીએ:$A = -\frac{1}{6}, B = -\frac{1}{3}, C = \frac{1}{2}, D = 1, E = -\frac{1}{3}, F = -\frac{2}{3}, G = \frac{1}{6}, H = \frac{1}{3}$.અંતે,જરૂરી કિંમતની ગણતરી કરતા:$(E+F)(C+D)(A) = (-\frac{1}{3} - \frac{2}{3})(\frac{1}{2} + 1)(-\frac{1}{6}) = (-1)(\frac{3}{2})(-\frac{1}{6}) = \frac{3}{12} = \frac{1}{4}$.

જો $\frac{x+2}{(x^2+3)(x^4+x^2)(x^2+2)} = \frac{Ax+B}{x^2+3} + \frac{Cx+D}{x^2+2} + \frac{Ex^3+Fx^2+Gx+H}{x^4+x^2}$ હોય,તો $(E+F)(C+D)(A)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\begin{aligned} & \text{જો } \frac{x^3}{(2x-1)(x-1)^2} = A + \frac{B}{2x-1} + \frac{C}{x-1} \\ & + \frac{D}{(x-1)^2}, \text{ હોય તો } 2A - 3B + 4C + 5D = \end{aligned}$

જો $\frac{x^2+5x+7}{(x-3)^3}=\frac{A}{(x-3)}+\frac{B}{(x-3)^2}+\frac{C}{(x-3)^3}$ હોય,તો $9A-3B+C=$

જો $\frac{1}{x(x + 1)(x + 2)...(x + n)} = \frac{A_0}{x} + \frac{A_1}{x + 1} + \frac{A_2}{x + 2} + .... + \frac{A_n}{x + n}$ હોય,તો $A_r = $

જો $\frac{32x^2+186x}{(x^2+1)(x+5)}=\frac{37x+1}{x^2+1}+\frac{\lambda}{x+5}$ હોય,તો $\frac{\lambda}{2}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{3 x^{2}+1}{x^{2}-6 x+8}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module