વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = sec y માટે પ્રારંભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sec y$. ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos y \, dy = dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int dx$.

Vedclass · Accepted Answer

$x = \sin y$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \sec y$. ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $\cos y \, dy = dx$. બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int dx$. આથી: $\sin y = x + c$. પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા: $\sin(0) = 0 + c$,જેનો અર્થ છે કે $c = 0$. $c = 0$ ને સામાન્ય ઉકેલમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $\sin y = x$,અથવા $x = \sin y$. આમ,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sec y$ માટે પ્રારંભિક શરત $y(0) = 0$ સાથેનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:

Similar Questions

જો $\left( \frac{2 + \sin x}{1 + y} \right) \frac{dy}{dx} = - \cos x$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right) = $

$e^{dy/dx} = x+1, y(0) = 3$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $({x^2} - y{x^2})\frac{{dy}}{{dx}} + {y^2} + x{y^2} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

$x dx + y dy = x^2 y dy - x y^2 dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module