अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = \sec y$ का प्रारंभिक स्थिति $y(0) = 0$ के साथ विशिष्ट हल है:

अवकल समीकरण $(e^{x}+e^{-x}) dy - (e^{x}-e^{-x}) dx = 0$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $dy - \sin x \sin y \, dx = 0$ का हल है

यदि $y=y(x)$ समीकरण $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ को संतुष्ट करता है और $y(0)=2$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

अवकल समीकरण $\sec(x-y+1) dy = dx$ का व्यापक हल ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}=2 x(x+y)^3-x(x+y)-1$ का हल है,जहाँ प्रारंभिक शर्त $y(0)=1$ है। तो,$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+y\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।