प्रक्षेप्य का पथ समीकरण $y = ax - bx^2$ द्वारा दिया गया है, जहाँ $a$ और $b$ स्थिरांक हैं, और $x$ तथा $y$ क्रमशः प्रक्षेप्य बिंदु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप्य द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई और प्रक्षेप्य कोण क्रमशः क्या हैं?

  • A
    $\frac{2a^2}{b}, \tan^{-1}(a)$
  • B
    $\frac{b^2}{2a}, \tan^{-1}(b)$
  • C
    $\frac{a^2}{b}, \tan^{-1}(2b)$
  • D
    $\frac{a^2}{4b}, \tan^{-1}(a)$

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तीन प्रक्षेप्यों $A, B$ और $C$ को क्रमशः $30^{\circ}, 45^{\circ}, 60^{\circ}$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यदि $R_{A}, R_{B}$ और $R_{C}$ क्रमशः $A, B$ और $C$ की परास (range) हैं,तो (प्रक्षेपण वेग $A, B$ और $C$ के लिए समान है):

एक लड़के द्वारा फेंकी गई गेंद को $2 \ s$ बाद उसी स्तर पर कुछ दूरी पर दूसरे लड़के द्वारा पकड़ लिया जाता है। यदि प्रक्षेपण कोण $30^o$ है,तो प्रक्षेपण का वेग ......... $m/s$ है।

एक पत्थर को $t = 0$ पर जमीन से प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेपण के समय वेग के क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर घटक क्रमशः $10\, m/s$ और $20\, m/s$ हैं। वह समय ज्ञात कीजिए जब स्पर्शरेखीय और अभिलंब त्वरण के परिमाण समान होंगे $(g = 10\, m/s^2)$ [वायु घर्षण की उपेक्षा करें] ।

Difficult
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एक प्रक्षेप्य के क्षैतिज विस्थापन $x$ (मीटर में) और ऊर्ध्वाधर विस्थापन $y$ (मीटर में) के बीच का संबंध $y = 3x - 0.8x^2$ है। प्रक्षेप्य का उड्डयन काल (time of flight) ज्ञात कीजिए (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m/s^2$)। ($s$ में)

एक प्रक्षेप्य का प्रारंभिक वेग $v = a\hat{i} + b\hat{j}$ है। यदि परास $R$,अधिकतम ऊँचाई $H$ की दोगुनी है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

Difficult
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