એક ચોરસ જેની બે બાજુઓ રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ છે.દિશા ગુણોત્તર $(2, 3, 4)$ સમાન હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ છે.દિશા ગુણોત્તર $(2, 3, 4)$ સમાન હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$\vec{a_1} = (1, -2, 3)$,$\vec{a_2} = (0, 1, -1)$,અને $\vec{b} = (2, 3, 4)$.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-1, 3, -4)$.$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b} = 24\hat{i} - 4\hat{j} - 9\hat{k}$.તેનું માન $\sqrt{24^2 + (-4)^2 + (-9)^2} = \sqrt{673}$ છે.$\vec{b}$ નું માન $\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29}$ છે.આમ,ચોરસની બાજુની લંબાઈ $s = \frac{\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ છે.ચોરસની પરિમિતિ $4s = \frac{4\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ એકમ થાય.

એક ચોરસ જેની બે બાજુઓ રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ પર આવેલી છે,તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

Similar Questions

રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+8}{-7}=\frac{z-4}{5}$ અને $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-6}{-3}$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

બિંદુઓ $(-3, 4, 11)$ અને $(1, -2, 7)$ ને જોડતી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

બિંદુઓ $(4, -5, -2)$ અને $(-1, 5, 3)$ માંથી પસાર થતી સીધી રેખાનું સમીકરણ શું છે?

રેખાઓ $\frac{x-1}{4}=\frac{y-3}{1}=\frac{z}{8}$ અને $\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-4}{1}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બે વિષમતલિય રેખાઓ $\vec{r}=(2 \hat{i}-\hat{j})+t(\hat{i}+2 \hat{k})$ અને $\vec{r}=(-2 \hat{i}+\hat{k})+s(\hat{i}-\hat{j}-\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module