एक वर्ग जिसकी दो भुजाएँ रेखाओं frac{x-1}{2}=f | vedclass

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Question

(B) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ हैं।चूंकि दिक अनुपात $(2, 3, 4)$ स

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$\frac{4 \sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ इकाई

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(B) दी गई रेखाएँ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ हैं।चूंकि दिक अनुपात $(2, 3, 4)$ समान हैं,रेखाएँ समांतर हैं।दो समांतर रेखाओं के बीच की दूरी $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ द्वारा दी जाती है।यहाँ,$\vec{a_1} = (1, -2, 3)$,$\vec{a_2} = (0, 1, -1)$,और $\vec{b} = (2, 3, 4)$ है।$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-1, 3, -4)$ है।$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b} = 24\hat{i} - 4\hat{j} - 9\hat{k}$ है।इसका परिमाण $\sqrt{24^2 + (-4)^2 + (-9)^2} = \sqrt{673}$ है।$\vec{b}$ का परिमाण $\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29}$ है।अतः,वर्ग की भुजा की लंबाई $s = \frac{\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ है।वर्ग का परिमाप $4s = \frac{4\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ इकाई है।

एक वर्ग जिसकी दो भुजाएँ रेखाओं $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ और $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ पर स्थित हैं,का परिमाप क्या है?

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वह बिंदु जिसका स्थिति सदिश $\vec{p} = 4\hat{i} - 11\hat{j} + 2\hat{k}$ है, निम्नलिखित में से किस रेखा पर स्थित है?

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रेखाओं $\frac{x + 1}{2} = \frac{y - 2}{5} = \frac{z + 3}{4}$ और $\frac{x - 1}{1} = \frac{y + 2}{2} = \frac{z - 3}{-3}$ के बीच का कोण ......... $^o$ है।

$A(2,3,4), B(4,5,7), C(2,-6,3), D(4,-4, k)$ चार बिंदु हैं। यदि रेखा $\overline{AB}$,$\overline{CD}$ के समांतर है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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