उस त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षो | vedclass

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Question

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 1, 1)$,$B(5, 3, -3)$ और $C(2, 5, 9)$ हैं।भुजाओं की लंबाई भुजाओं को दर्शाने वाले सदिशों के परिमाण हैं:$AB = \sqrt{(5-1)

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$15 + \sqrt{157}$

Vedclass · Answer

(A) माना त्रिभुज के शीर्ष $A(1, 1, 1)$,$B(5, 3, -3)$ और $C(2, 5, 9)$ हैं।भुजाओं की लंबाई भुजाओं को दर्शाने वाले सदिशों के परिमाण हैं:$AB = \sqrt{(5-1)^2 + (3-1)^2 + (-3-1)^2} = \sqrt{4^2 + 2^2 + (-4)^2} = \sqrt{16 + 4 + 16} = \sqrt{36} = 6$.$BC = \sqrt{(2-5)^2 + (5-3)^2 + (9-(-3))^2} = \sqrt{(-3)^2 + 2^2 + 12^2} = \sqrt{9 + 4 + 144} = \sqrt{157}$.$CA = \sqrt{(1-2)^2 + (1-5)^2 + (1-9)^2} = \sqrt{(-1)^2 + (-4)^2 + (-8)^2} = \sqrt{1 + 16 + 64} = \sqrt{81} = 9$.त्रिभुज का परिमाप भुजाओं की लंबाइयों का योग है:परिमाप $= AB + BC + CA = 6 + \sqrt{157} + 9 = 15 + \sqrt{157}$.

उस त्रिभुज का परिमाप ज्ञात कीजिए जिसके शीर्षों के स्थिति सदिश $(i + j + k)$,$(5i + 3j - 3k)$ और $(2i + 5j + 9k)$ हैं।

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