f(x) = cos left(frac{x}{3}right) + sin left(f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(ax)$ નું આવર્તમાન $\frac{2 \pi}{|a|}$

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}ight) + \sin \left(\frac{x}{2}ight)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos(ax)$ નું આવર્તમાન $\frac{2 \pi}{|a|}$ છે અને $\sin(bx)$ નું આવર્તમાન $\frac{2 \pi}{|b|}$ છે.પ્રથમ પદ $\cos \left(\frac{x}{3}ight)$ માટે, આવર્તમાન $T_1 = \frac{2 \pi}{1/3} = 6 \pi$ છે.બીજા પદ $\sin \left(\frac{x}{2}ight)$ માટે, આવર્તમાન $T_2 = \frac{2 \pi}{1/2} = 4 \pi$ છે.બે આવર્તિય વિધેયોના સરવાળાનું આવર્તમાન તેમના વ્યક્તિગત આવર્તમાનોનો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $(LCM)$ હોય છે.તેથી, $f(x)$ નું આવર્તમાન = $	ext{LCM}(6 \pi, 4 \pi)$.અહીં $6 \pi = 2 	imes 3 \pi$ અને $4 \pi = 2 	imes 2 \pi$ હોવાથી, $	ext{LCM}(6 \pi, 4 \pi) = 12 \pi$ થાય.આમ, $f(x)$ નું આવર્તમાન $12 \pi$ છે.

$f(x) = \cos \left(\frac{x}{3}\right) + \sin \left(\frac{x}{2}\right)$ નું આવર્તમાન (period) શોધો. ($\pi$ માં)

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \cos px + \sin x$ એ આવર્ત વિધેય છે,તો $p$ શું હોવું જોઈએ?

$\left(\tan \theta - \frac{1}{3} \tan^3 \theta\right) \left(\frac{1}{3} - \tan^2 \theta\right)^{-1}$ નો આવર્તકાળ,જ્યાં $\tan^2 \theta \neq \frac{1}{3}$ છે,તે શોધો.

જો $f(x) = x - [x]$ આવર્તીય હોય,તો તેનો આવર્તકાળ કેટલો થાય?

$\cos(x + 8x + 27x + \ldots + n^3x)$ નો આવર્તમાન (period) શોધો.

$\tan(ky) + \sin(ky)$ નો આવર્તમાન શોધો,જ્યાં $k = 1 + 4 + 9 + \ldots$ ($20$ પદો),

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module