फलन f(x) = cos^2(sin x) + sin^2(cos x) का आवर | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x)$ है।हम वह आवर्तनांक $T$ ज्ञात करते हैं जिसके लिए $f(x+T) = f(x)$ हो।आइए $T = \pi$ के लिए जाँच

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$\pi$

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(C) दिया गया फलन $f(x) = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x)$ है।हम वह आवर्तनांक $T$ ज्ञात करते हैं जिसके लिए $f(x+T) = f(x)$ हो।आइए $T = \pi$ के लिए जाँच करें:$f(x + \pi) = \cos^2(\sin(x + \pi)) + \sin^2(\cos(x + \pi))$चूंकि $\sin(x + \pi) = -\sin x$ और $\cos(x + \pi) = -\cos x$,इसलिए:$f(x + \pi) = \cos^2(-\sin x) + \sin^2(-\cos x)$$\cos(-	heta) = \cos 	heta$ और $\sin(-	heta) = -\sin 	heta$ के गुणों का उपयोग करने पर:$f(x + \pi) = \cos^2(\sin x) + (-\sin(\cos x))^2 = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x) = f(x)$.अतः,$f(x + \pi) = f(x)$ है,इसलिए फलन का आवर्तनांक $\pi$ है।

फलन $f(x) = \cos^2(\sin x) + \sin^2(\cos x)$ का आवर्तनांक (period) क्या है?

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