$P(1, 4)$ और $Q(k, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड के लंब समद्विभाजक का $y-$अंतःखंड $-4$ है। तो $k$ का एक संभावित मान क्या है?

यदि $A$ और $B$ रेखा $3x + 4y + 15 = 0$ पर दो ऐसे बिंदु हैं कि $OA = OB = 9$ इकाई है,तो त्रिभुज $OAB$ का क्षेत्रफल क्या है?

यदि $\alpha$ और $\beta$ मूल बिंदु से रेखाओं $x+y+\sqrt{2}=0$ और $x-\sqrt{3}y-2=0$ पर खींचे गए अभिलंबों द्वारा $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ बनाए गए कोण हैं,जिन्हें वामावर्त दिशा में मापा गया है,तो $\alpha+\beta=$

मान लीजिए कि बिंदु $(3,10)$ से गुजरने वाली प्रकाश की एक किरण रेखा $2x+y=6$ पर परावर्तित होती है और परावर्तित किरण बिंदु $(7,2)$ से गुजरती है। यदि आपतित किरण का समीकरण $ax+by+1=0$ है,तो $a^2+b^2+3ab$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $P(1, 4)$ और $Q(k, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक $y$-अंतःखंड $-4$ रखता है,तो $k$ का संभावित मान है:

मान लीजिए $P$,$\triangle ABC$ के अंदर एक बिंदु है जहाँ $\angle ABC = 90^{\circ}$ है। मान लीजिए $P_1$ और $P_2$ क्रमशः $AB$ और $BC$ में $P$ के प्रतिबिंब हैं। $\triangle ABC$ और $\triangle P_1PP_2$ के परिकेंद्रों के बीच की दूरी क्या है?