यदि P(1, 4) और Q(k, 3) को जोड़ने वाले रेखाखंड | vedclass

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Question

(D) $PQ$ की ढाल $m_{PQ} = \frac{3-4}{k-1} = \frac{-1}{k-1}$ है।लंब समद्विभाजक की ढाल $m_{\perp} = k-1$ है।$PQ$ का मध्यबिंदु $M = \left(\frac{k+1}{2},

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$-4$

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(D) $PQ$ की ढाल $m_{PQ} = \frac{3-4}{k-1} = \frac{-1}{k-1}$ है।लंब समद्विभाजक की ढाल $m_{\perp} = k-1$ है।$PQ$ का मध्यबिंदु $M = \left(\frac{k+1}{2}, 3.5\right)$ है।लंब समद्विभाजक का समीकरण: $y - 3.5 = (k-1)(x - \frac{k+1}{2})$ है।$y$-अंतःखंड के लिए $x=0$ रखने पर,$y = -4$ प्राप्त होता है।$-4 - 3.5 = (k-1)(-\frac{k+1}{2})$.$-7.5 = -\frac{k^2-1}{2} \implies 15 = k^2-1 \implies k^2 = 16$.अतः $k = \pm 4$,जिसमें से विकल्प $D$ सही है।

यदि $P(1, 4)$ और $Q(k, 3)$ को जोड़ने वाले रेखाखंड का लंब समद्विभाजक $y$-अंतःखंड $-4$ रखता है,तो $k$ का संभावित मान है:

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