वृत्तों x^2+y^2-2x+4y-4=0 और x^2+y^2+4x-6y-3= | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2-2x+4y-4=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x-6y-3=0$ हैं। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है। $(x^2+y^2-2

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$\frac{13}{\sqrt{136}}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए वृत्त $S_1: x^2+y^2-2x+4y-4=0$ और $S_2: x^2+y^2+4x-6y-3=0$ हैं। उभयनिष्ठ जीवा का समीकरण $S_1 - S_2 = 0$ द्वारा प्राप्त होता है। $(x^2+y^2-2x+4y-4) - (x^2+y^2+4x-6y-3) = 0$. $-6x + 10y - 1 = 0$,जिसे $6x - 10y + 1 = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। बिंदु $(x_1, y_1) = (1, 2)$ से रेखा $Ax + By + C = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ होती है। मान रखने पर: $d = \frac{|6(1) - 10(2) + 1|}{\sqrt{6^2 + (-10)^2}}$. $d = \frac{|6 - 20 + 1|}{\sqrt{36 + 100}} = \frac{|-13|}{\sqrt{136}} = \frac{13}{\sqrt{136}}$ इकाई।

वृत्तों $x^2+y^2-2x+4y-4=0$ और $x^2+y^2+4x-6y-3=0$ की उभयनिष्ठ जीवा पर बिंदु $(1,2)$ से लंबवत दूरी ........ इकाई है।

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मान लीजिए $S$ परवलय $y^2=8x$ की नाभि है और $PQ$ वृत्त $x^2+y^2-2x-4y=0$ और दिए गए परवलय की उभयनिष्ठ जीवा है। त्रिभुज $PQS$ का क्षेत्रफल है:

उस वृत्त की त्रिज्या क्या है,जिसका केंद्र $(2, 1)$ पर है और जिसकी एक जीवा,वृत्त $x^2 + y^2 - 2x - 6y + 6 = 0$ का व्यास है?

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