बिंदु $P(6, 7, 8)$ की $XY$-समतल से लंबवत दूरी क्या है?

$x$,$y$,और $z$-अक्ष के दिक्कोसाइन (direction cosines) ज्ञात कीजिए।

यदि दो रेखाओं की दिक्-कोज्याएँ (direction cosines) इस प्रकार हैं कि $l+m+n=0$ और $l^2+m^2-n^2=0$, तो उनके बीच का कोण है

यदि $(l_1, m_1, n_1)$ और $(l_2, m_2, n_2)$ दो रेखाओं की दिक्कोज्याएँ (direction cosines) हैं,तो $(l_1 m_2 - l_2 m_1)^2 + (m_1 n_2 - m_2 n_1)^2 + (n_1 l_2 - n_2 l_1)^2 + (l_1 l_2 + m_1 m_2 + n_1 n_2)^2 =$

यदि एक रेखा $L$,$Y$-अक्ष और $Z$-अक्ष के साथ क्रमशः $\pi / 3$ और $\pi / 4$ का कोण बनाती है,तो $L$ और $(1, 1, 1)$ दिक अनुपात वाली दूसरी रेखा के बीच का कोण है

एक बिंदु $(x, y, z)$ $xy$-समतल के समांतर गति करता है। तीन चरों $x, y, z$ में से कौन सा चर स्थिर रहता है?