समतल frac{x}{2} + frac{y}{3} + frac{z}{4} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) चरण $1$: $A, B, C$ बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात करें जहाँ समतल अक्षों को काटता है।$x$-अक्ष के लिए, $y=0, z=0 \implies x=2$। अतः, $A = (2, 0, 0)$।$y

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{61}$ वर्ग इकाई

Vedclass · Answer

(A) चरण $1$: $A, B, C$ बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात करें जहाँ समतल अक्षों को काटता है।$x$-अक्ष के लिए, $y=0, z=0 \implies x=2$। अतः, $A = (2, 0, 0)$।$y$-अक्ष के लिए, $x=0, z=0 \implies y=3$। अतः, $B = (0, 3, 0)$।$z$-अक्ष के लिए, $x=0, y=0 \implies z=4$। अतः, $C = (0, 0, 4)$।चरण $2$: सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ ज्ञात करें।$\vec{AB} = (-2, 3, 0)$, $\vec{AC} = (-2, 0, 4)$।चरण $3$: सदिश गुणनफल $\vec{AB} 	imes \vec{AC}$ की गणना करें।$\vec{AB} 	imes \vec{AC} = 12\hat{i} + 8\hat{j} + 6\hat{k}$।चरण $4$: त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} |\vec{AB} 	imes \vec{AC}|$।क्षेत्रफल $= \frac{1}{2} \sqrt{144 + 64 + 36} = \frac{1}{2} \sqrt{244} = \sqrt{61}$ वर्ग इकाई।

समतल $\frac{x}{2} + \frac{y}{3} + \frac{z}{4} = 1$ निर्देशांक अक्षों को क्रमशः $A, B, C$ बिंदुओं पर काटता है। तब त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल है

Similar Questions

$(-1, 2, 3)$ से गुजरने वाला एक समतल, जिसका अभिलंब निर्देशांक अक्षों के साथ समान कोण बनाता है, का समीकरण है

मूलबिंदु से एक समतल पर खींचे गए लंब के पाद के निर्देशांक $(2, 4, -3)$ हैं। समतल का समीकरण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module