સમતલો $x + y + z = 1$ અને $2x + 3y + z - 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતું અને $y$-અક્ષને સમાંતર હોય તેવું સમતલ કયા બિંદુમાંથી પણ પસાર થાય છે?

જો સમતલ $x+y+z-5=0$ એ $A(1,1,1)$ અને $B(2,2,2)$ ને જોડતી રેખાને $P$ બિંદુએ છેદે, તો $AP: PB=$

રેખા $r = 2i - 2j + 3k + \lambda (i - j + 4k)$ અને સમતલ $r \cdot (i + 5j + k) = 5$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ધારો કે બિંદુ $P (3, -2, -9)$ માંથી બિંદુઓ $A (-1, -2, -3)$,$B (9, 3, 4)$,અને $C (9, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $Q(\alpha, \beta, \gamma)$ છે. તો ઉગમબિંદુથી $Q$ નું અંતર શોધો:

ધારો કે બિંદુ $P(2, -1, 3)$ નું સમતલ $x + 2y - z = 0$ માં પ્રતિબિંબ $Q$ છે. તો બિંદુ $Q$ થી સમતલ $3x + 2y + z + 29 = 0$ નું અંતર $.........$ છે.

જો રેખાઓ $\frac{x - a + d}{\alpha - \delta} = \frac{y - a}{\alpha} = \frac{z - a - d}{\alpha + \delta}$ અને $\frac{x - b + c}{\beta - \gamma} = \frac{y - b}{\beta} = \frac{z - b - c}{\beta + \gamma}$ સમતલીય હોય,તો તેમને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ ......... છે.