જો રેખાઓ frac{x - a + d}{alpha - delta} = fra | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે રેખાઓ સમતલીય હોવાની શરત એ છે કે દરેક રેખા પરના બિંદુના યામ અને તેમની દિશાના ગુણોત્તરનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ ન

Vedclass · Accepted Answer

$x - 2y + z = 0$

Vedclass · Answer

(C) બે રેખાઓ સમતલીય હોવાની શરત એ છે કે દરેક રેખા પરના બિંદુના યામ અને તેમની દિશાના ગુણોત્તરનો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોવો જોઈએ.રેખાઓને સમાવતા સમતલનું સમીકરણ નિશ્ચાયક દ્વારા આપવામાં આવે છે:$\begin{vmatrix} x - a + d & y - a & z - a - d \ \alpha - \delta & \alpha & \alpha + \delta \ \beta - \gamma & \beta & \beta + \gamma \end{vmatrix} = 0$સ્તંભ પ્રક્રિયા $C_1 	o C_1 + C_3$ કરતા:$\begin{vmatrix} x + z - 2a & y - a & z - a - d \ 2\alpha & \alpha & \alpha + \delta \ 2\beta & \beta & \beta + \gamma \end{vmatrix} = 0$હવે,$C_1 	o C_1 - 2C_2$ કરતા:$\begin{vmatrix} x + z - 2y & y - a & z - a - d \ 0 & \alpha & \alpha + \delta \ 0 & \beta & \beta + \gamma \end{vmatrix} = 0$પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષ વિસ્તરણ કરતા:$(x + z - 2y) [\alpha(\beta + \gamma) - \beta(\alpha + \delta)] = 0$ધારી લઈએ કે દિશા સદિશો સમાંતર નથી,તેથી કૌંસમાં રહેલું પદ શૂન્ય નથી.તેથી,$x + z - 2y = 0$,એટલે કે $x - 2y + z = 0$.

Similar Questions

સાબિત કરો કે રેખાઓ $\frac{x-a+d}{\alpha-\delta}=\frac{y-a}{\alpha}=\frac{z-a-d}{\alpha+\delta}$ અને $\frac{x-b+c}{\beta-\gamma}=\frac{y-b}{\beta}=\frac{z-b-c}{\beta+\gamma}$ સમતલીય છે.

એક રેખા $L$ એ બંને સમતલો $2x + 3y + z = 1$ અને $x + 3y + 2z = 2$ ને સમાંતર છે. જો રેખા $L$ એ $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવતી હોય, તો $\cos \alpha =$

બિંદુઓ $(1, 0, -3)$ અને $(1, -5, 7)$ ને જોડતી રેખાનું $2x + 3y + 5z = 1$ સમતલ કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો.

બિંદુ $(1, -5, 9)$ નું સમતલ $x - y + z = 5$ થી રેખા $x = y = z$ ની દિશામાં માપેલું અંતર કેટલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module