બિંદુ $(-4, 5)$ એ એક ચોરસનું શિરોબિંદુ છે અને તેનો એક વિકર્ણ $7x - y + 8 = 0$ રેખા પર આવેલો છે. તો બીજા વિકર્ણનું સમીકરણ શોધો:

સુરેખા $ax + by + c = 0$ $(a, b, c \neq 0)$ અને યામ અક્ષો દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

$\triangle ABC$ માં,ધારો કે $AD, BE$ અને $CF$ એ આંતરિક ખૂણાના દ્વિભાજકો છે,જ્યાં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $BC, CA$ અને $AB$ બાજુઓ પર છે. ધારો કે $AD, BE$ અને $CF$ એ $I$ બિંદુએ સંગામી છે અને $B, D, I, F$ ચક્રીય છે,તો $\angle IFD$ નું માપ $......$ છે.

નીચે આપેલી આકૃતિમાં,$ABCDEF$ એ $1$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતો નિયમિત ષટ્કોણ છે,$AFPS$ અને $ABQR$ ચોરસ છે. તો,ગુણોત્તર $\frac{\operatorname{ar}(APQ)}{\operatorname{ar}(SRP)}$ બરાબર શું થાય?

જો રેખાઓ $y = x + 1$,$y = 4x - 8$ અને $y = mx + c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર $(3, -1)$ પર હોય,તો $m - c$ ની કિંમત શોધો:

એક સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણમાં,તેના પાયાના અંત્યબિંદુઓ $(2a, 0)$ અને $(0, a)$ છે. તેની અન્ય બે બાજુઓમાંથી એક આડી રેખા છે ($X$-અક્ષ નથી). જો ત્રીજો શિરોબિંદુ $(x_1, y_1)$ હોય,તો $x_1 + y_1 =$