बिंदु $Q$, रेखा $y=x$ के सापेक्ष बिंदु $P(1,5)$ का प्रतिबिंब है और $R$, रेखा $y=-x$ के सापेक्ष बिंदु $Q$ का प्रतिबिंब है। $\Delta PQR$ का परिकेंद्र है

रेखाओं $x(3 \lambda+1)+y(7 \lambda+2)=17 \lambda+5$ पर विचार करें,जहाँ $\lambda$ एक प्राचल है। ये सभी रेखाएँ एक निश्चित बिंदु $P$ से होकर गुजरती हैं। इनमें से एक रेखा (मान लीजिए $L$) मूल बिंदु से सबसे दूर है। यदि बिंदु $(3,6)$ से रेखा $L$ की दूरी $d$ है,तो $d^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक किरण $x = 1$ रेखा की दिशा में गमन करती है और रेखा $x + y = 1$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित किरण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$k$ के उन मानों का योग ज्ञात कीजिए जिनके लिए बिंदु $(\lambda^2 + 1, \lambda)$ का रेखा $y = -3x + 6k$ के सापेक्ष प्रतिबिंब बिंदु $(\lambda, \lambda - 1)$ है।

मान लीजिए कि $L$ द्विविमीय समतल में रेखा $y = 2x$ है।
कथन $1$: रेखा $L$ में बिंदु $(0, 1)$ का प्रतिबिंब बिंदु $\left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right)$ है।
कथन $2$: बिंदु $(0, 1)$ और $\left( \frac{4}{5}, \frac{3}{5} \right)$ रेखा $L$ के विपरीत पक्षों पर स्थित हैं और उससे समान दूरी पर हैं।

रेखा $y = x$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -3)$ का प्रतिबिंब है