2i + 3j + 4k, 3i + 4j + 2k, અને 4i + 2j + 3k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{OA} = 2i + 3j + 4k,$ $\overrightarrow{OB} = 3i + 4j + 2k,$ અને $\overrightarrow{OC} = 4i + 2j + 3k$

Vedclass · Accepted Answer

સમબાજુ ત્રિકોણ

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે બિંદુઓના સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{OA} = 2i + 3j + 4k,$ $\overrightarrow{OB} = 3i + 4j + 2k,$ અને $\overrightarrow{OC} = 4i + 2j + 3k$ છે.પ્રથમ,આપણે ત્રિકોણની બાજુઓ દર્શાવતા સદિશો શોધીએ:$\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{OB} - \overrightarrow{OA} = (3-2)i + (4-3)j + (2-4)k = i + j - 2k.$$\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{OC} - \overrightarrow{OB} = (4-3)i + (2-4)j + (3-2)k = i - 2j + k.$$\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{OA} - \overrightarrow{OC} = (2-4)i + (3-2)j + (4-3)k = -2i + j + k.$હવે,આપણે બાજુઓની લંબાઈ શોધીએ:$|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + (-2)^2} = \sqrt{1 + 1 + 4} = \sqrt{6}.$$|\overrightarrow{BC}| = \sqrt{1^2 + (-2)^2 + 1^2} = \sqrt{1 + 4 + 1} = \sqrt{6}.$$|\overrightarrow{CA}| = \sqrt{(-2)^2 + 1^2 + 1^2} = \sqrt{4 + 1 + 1} = \sqrt{6}.$અહીં $|\overrightarrow{AB}| = |\overrightarrow{BC}| = |\overrightarrow{CA}| = \sqrt{6}$ હોવાથી,ત્રણેય બાજુઓની લંબાઈ સમાન છે.તેથી,આ બિંદુઓ સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ છે.

$2i + 3j + 4k,$ $3i + 4j + 2k,$ અને $4i + 2j + 3k$ સ્થાન સદિશો ધરાવતા બિંદુઓ એ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

Similar Questions

અન-કોલિનિયર સદિશો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ સાથે સમતલીય સદિશ કયો છે?

સદિશો $b$ અને $c$ અનુક્રમે ઉત્તર-પૂર્વ અને ઉત્તર-પશ્ચિમ દિશામાં છે અને $|b| = |c| = 4$ છે. સદિશ $d = c - b$ નું માન અને દિશા શોધો.

જો $\triangle ABC$ માં $D, E$ અને $F$ અનુક્રમે $AB, AC$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોય, તો $\overrightarrow{BE} + \overrightarrow{AF}$ કોના બરાબર થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module