रेखा frac{x - 1}{3} = frac{y + 2}{4} = frac{z | vedclass

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Question

(B) माना कि दी गई रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2} = k$ है। रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (3k + 1, 4k - 2, -2k + 3

Vedclass · Accepted Answer

$(10, 10, -3)$

Vedclass · Answer

(B) माना कि दी गई रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2} = k$ है। रेखा पर स्थित कोई भी बिंदु $(x, y, z) = (3k + 1, 4k - 2, -2k + 3)$ के रूप में होगा। चूंकि यह बिंदु समतल $2x - y + 3z - 1 = 0$ पर स्थित है,इसलिए यह समतल के समीकरण को संतुष्ट करेगा: $2(3k + 1) - (4k - 2) + 3(-2k + 3) - 1 = 0$. समीकरण का विस्तार करने पर: $6k + 2 - 4k + 2 - 6k + 9 - 1 = 0$. सरल करने पर: $-4k + 12 = 0$,जिससे $4k = 12$,अतः $k = 3$ प्राप्त होता है। $k = 3$ का मान बिंदु के निर्देशांकों में रखने पर: $x = 3(3) + 1 = 10$,$y = 4(3) - 2 = 10$,$z = -2(3) + 3 = -3$. अतः,प्रतिच्छेदन बिंदु $(10, 10, -3)$ है।

रेखा $\frac{x - 1}{3} = \frac{y + 2}{4} = \frac{z - 3}{-2}$ और समतल $2x - y + 3z - 1 = 0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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