रेखाओं vec{r}=2 vec{b}+t(6 vec{c}-vec{a}) और | vedclass

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Question

(D) दी गई रेखाएँ $\vec{r} = 2 \vec{b} + t(6 \vec{c} - \vec{a})$ और $\vec{r} = \vec{a} + s(\vec{b} - 3 \vec{c})$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,स्थिति सद

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$\vec{a}+2 \vec{b}-6 \vec{c}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई रेखाएँ $\vec{r} = 2 \vec{b} + t(6 \vec{c} - \vec{a})$ और $\vec{r} = \vec{a} + s(\vec{b} - 3 \vec{c})$ हैं।प्रतिच्छेदन बिंदु के लिए,स्थिति सदिश समान होने चाहिए:$2 \vec{b} + 6t \vec{c} - t \vec{a} = \vec{a} + s \vec{b} - 3s \vec{c}$.$\vec{a}, \vec{b}, 	ext{ और } \vec{c}$ के गुणांकों की तुलना करने पर:$\vec{a}$ के लिए: $-t = 1 \implies t = -1$.$\vec{b}$ के लिए: $2 = s$.$\vec{c}$ के लिए: $6t = -3s \implies 6(-1) = -3(2) \implies -6 = -6$,जो सुसंगत है।$t = -1$ को पहले समीकरण में रखने पर:$\vec{r} = 2 \vec{b} - 1(6 \vec{c} - \vec{a}) = 2 \vec{b} - 6 \vec{c} + \vec{a} = \vec{a} + 2 \vec{b} - 6 \vec{c}$.

रेखाओं $\vec{r}=2 \vec{b}+t(6 \vec{c}-\vec{a})$ और $\vec{r}=\vec{a}+s(\vec{b}-3 \vec{c})$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

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बिंदु $(-1, 3, -2)$ से गुजरने वाली और रेखाओं $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}$ तथा $\frac{x+2}{-3} = \frac{y-1}{2} = \frac{z+1}{5}$ में से प्रत्येक पर लंब रेखा का समीकरण है

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