वह बिंदु जिस पर मूल बिंदु को स्थानांतरित किया जाना चाहिए ताकि समीकरण $y^2-6y-4x+13=0$ में $y$ का कोई पद और अचर पद न हो,है

अक्षों के स्थानांतरण द्वारा मूलबिंदु को $(2,3)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है और फिर निर्देशांक अक्षों को मूलबिंदु के चारों ओर वामावर्त दिशा में $\theta$ कोण से घुमाया जाता है। इसके कारण,यदि समीकरण $3x^2+2xy+3y^2-18x-22y+50=0$ को $4x^2+2y^2-1=0$ में परिवर्तित किया जाता है,तो कोण $\theta=$

समीकरण $x^2+2xy-y^2=0$ में $xy$ पद को हटाने के लिए निर्देशांक अक्षों को किस कोण से घुमाया जाना चाहिए?

जब मूल बिंदु को अक्षों के स्थानांतरण द्वारा $(-1,-1,-1)$ बिंदु पर स्थानांतरित किया जाता है,तो नई प्रणाली में बिंदु $(3,-7,5)$ के निर्देशांक क्या होंगे?

यदि निर्देशांक अक्षों को मूलबिंदु को बदले बिना धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ घुमाया जाता है,तो $3x^2 + 3y^2 + 2xy - 2 = 0$ का रूपांतरित समीकरण क्या होगा?

वक्र $x^2+2 \sqrt{3} xy - y^2 = 8$ का रूपांतरित समीकरण ज्ञात कीजिए,जब अक्षों को $\frac{\pi}{3}$ कोण से घुमाया जाता है।