સીધી રેખા 3x - 4y + 1 = 0 પરના બિંદુઓ જે બિંદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરનું બિંદુ $A(x, y)$ એ બિંદુ $P(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે.બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta$ ખૂણો બનાવતી

Vedclass · Accepted Answer

$(7, 5), (-1, -1)$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરનું બિંદુ $A(x, y)$ એ બિંદુ $P(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે.બિંદુ $(3, 2)$ માંથી પસાર થતી અને $	heta$ ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ $\frac{x-3}{\cos 	heta} = \frac{y-2}{\sin 	heta} = r$ છે.$r = \pm 5$ માટે,$x = 3 \pm 5 \cos 	heta$ અને $y = 2 \pm 5 \sin 	heta$ મળે.આ બિંદુ રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પર હોવાથી,આપણે આ યામોને સમીકરણમાં મૂકીએ:$3(3 \pm 5 \cos 	heta) - 4(2 \pm 5 \sin 	heta) + 1 = 0$$9 \pm 15 \cos 	heta - 8 \mp 20 \sin 	heta + 1 = 0$રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ નો ઢાળ $m = \frac{3}{4}$ છે,તેથી $	an 	heta = \frac{3}{4}$.આથી $\sin 	heta = \pm \frac{3}{5}$ અને $\cos 	heta = \pm \frac{4}{5}$ મળે.આ કિંમતો $x = 3 \pm 5 \cos 	heta$ અને $y = 2 \pm 5 \sin 	heta$ માં મૂકતા:ધન ચિહ્ન માટે: $x = 3 + 5(\frac{4}{5}) = 7$ અને $y = 2 + 5(\frac{3}{5}) = 5$.ઋણ ચિહ્ન માટે: $x = 3 - 5(\frac{4}{5}) = -1$ અને $y = 2 - 5(\frac{3}{5}) = -1$.આમ,માંગેલ બિંદુઓ $(7, 5)$ અને $(-1, -1)$ છે.

સીધી રેખા $3x - 4y + 1 = 0$ પરના બિંદુઓ જે બિંદુ $(3, 2)$ થી $5$ એકમ અંતરે છે તે કયા છે?

Similar Questions

જો $p$ અને $q$ એ $(a \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, b \sin \beta)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતી રેખાના અનુક્રમે $x$ અને $y$-અંતઃખંડો હોય,તો $\frac{a^2}{p^2}+\frac{b^2}{q^2}=$

સાબિત કરો કે બે રેખાઓ $a_{1}x + b_{1}y + c_{1} = 0$ અને $a_{2}x + b_{2}y + c_{2} = 0$,જ્યાં $b_{1}, b_{2} \neq 0$,સમાંતર હોય જો $\frac{a_{1}}{b_{1}} = \frac{a_{2}}{b_{2}}$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module